Terdapat suatu perusahaan yang memproduksi minuman. Pada awalnya, perusahaan memproduksi 2000 gelas minuman. Banyaknya peminat minuman tersebut mengakibatkan perusahaan memutuskan untuk meningkatkan produksinya per bulan. Banyaknya minuman yang ditingkatkan per bulan selalu sama. Total produksi dari awal hingga bulan kelima sebanyak 12000 gelas minuman. Penambahan produksi per bulannya sebanyak 200 minuman gelas. Produksi pada bulan kesembilan sebanyak 3600 gelas minuman. Angka-angka ini diperoleh dengan konsep barisan dan deret.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
U₁ = a = 2000
Banyaknya minuman yang ditingkatkan per bulan selalu sama → barisan aritmatika.
S₅ = 12000
Ditanya: b dan U₉
Jawab:
- Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika
Sn = 0,5n[2a+(n-1)b]
- Banyaknya penambahan produksi per bulan
S₅ = 12000
0,5·5[2·2000+(5-1)b] = 12000
4000+4b = 4800
4b = 800
b = 200
Jadi, penambahan produksi per bulannya sebesar 200 gelas minuman.
- Rumus suku ke-n
Un = a+(n-1)b = 2000+(n-1)200 = 2000+200n-200 = 1800+200n
- Banyaknya produksi pada bulan kesembilan
U₉ = 1800+200·9 = 1800+1800 = 3600
Jadi, produksi perusahaan pada bulan kesembilan sebanyak 3600 gelas minuman.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Membuat Barisan Bilangan Sesuai Permasalahan yang Diberikan, Jenis Barisan Bilangan, Menghitung Nilai Suku Pertama, Beda, dan Nilai Suku Tertentu (Soal Cerita Barisan Aritmatika) pada https://brainly.co.id/tugas/31379641
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
